Математичні моделі і методи планування та прийняття рішень в складних системах в умовах невизначеності.

1. Номер державної реєстрації теми – 0111U000740, НТУУ «КПІ» – 2400-ф.
2. Науковий керівник – д.т.н., проф. Павлов О.А.
3. Суть розробки, основні результати.

Розроблено математичні моделі, методи та інформаційні технології ієрархічного планування та прийняття рішень в складних організаційно-економічних системах з мережним представленням технологічних процесів та обмеженими ресурсами. Робота є продовженням розвитку нового оригінального напрямку, що не має аналогів у світі, по створенню точних ПДС-алгоритмів (алгоритмів з поліноміальною та декомпозиційною складовими) для розв’язання важкорозв’язуваних задач комбінаторної оптимізації (ВЗКО). Створено нові ме-тоди та на їх основі нові теоретично обґрунтовані точні ПДС-алгоритми відомих класичних ВЗКО «Мінімізація сумарного зваженого запізнення завдань на одному приладі» (МЗЗ) і «Мінімізація сумарного випередження та запізнення завдань на одному приладі» (МВЗ), які дозволять суттєво розширити підклас поліноміально розв’язуваних задач. Модифіковано ПДС-алгоритми для ВЗКО «Мінімізація сумарного запізнення завдань на одному приладі» (МСЗ), «Мінімізація сумарного зваженого моменту закінчення виконання завдань на одному приладі при відношенні порядку, заданому орієнтованим ациклічним графом» (МЗМ) і «Мінімізація сумарного запізнення завдань на паралельних приладах» (МСЗП). Створено ефективні методи побудови багатовимірної поліноміальної регресії по надлишковому опису з довільно розподіленою похибкою з обмеженою дисперсією з використанням активного експерименту; ефективні методи побудови закономірності, що задається описом, лінійним віднос-но надлишкової кількості невідомих коефіцієнтів за обмеженою множиною експерименталь-них даних, отриманою внаслідок пасивного експерименту, у випадку, якщо кількість експериментів менше кількості невідомих коефіцієнтів. Отримано верхню оцінку дисперсії похибки вимірювання. Розроблено нові формальні моделі, які дозволили метод аналізу ієрархій Сааті поширити на випадок погано обумовлених частково заповнених емпіричних матриць парних порівнянь довільних розмірностей, формальні моделі та методи визначення глобальної цілі, дерево ієрархій для вибору найкращого плану з множини згенерованих за 31 критерієм оптимальності відносно неформалізованої глобальної цілі на основі модифікованого методу аналізу ієрархій. Створено комплекси взаємозв’язаних моделей для ієрархічного планування та управління робочим цехом, планування виробництв «на замовлення», планування виробництв дрібносерійного типу; ієрархічного планування виробництв по виготовленню партій, планування будівництва різних об’єктів, планування та управління проектами. Результатом роботи стали нові інформаційні технології реалізації запропонованих моделей і методів у вигляді інтегрованих пакетів програм, що реалізують розв’язання багатоетапної задачі планування за 31 критерієм оптимальності в складних організаційно-економічних системах з мережним представленням технологічних процесів та обмеженими ресурсами та розв’язання проблеми прийняття рішень.