Математические модели и методы планирования и принятия решений в сложных системах в условиях неопределенности

1. Номер государственной регистрации темы – 0111U000740, НТУУ «КПИ» – 2400-ф.
2. Научный руководитель – д.т.н., проф. Павлов А.А.
3. Суть разрабки, основные результаты.

Разработаны математические модели, методы и информационные технологии иерархического планирования и принятия решений в сложных организационно-экономических системах с сетевым представлением технологических процессов и ограниченными ресурсами. Работа является продолжением развития нового оригинального направления, не имеющего аналогов в мире, по созданию точных ПДС-алгоритмов (алгоритмов с полиномиальной и декомпозиционной составляющими) для решения труднорешаемых задач комбинаторной оптимизации (ТЗКО). Созданы новые методы и на их основе новые теоретически обоснованные точные ПДС-алгоритмы известных классических ТЗКО «Минимизация суммарного взвешенного запаздывания заданий на одном приборе» (МВЗ) и «Минимизация суммарного опережения и запаздывания заданий на одном приборе» (МОЗ), что позволит существенно расширить подкласс полиномиально решаемых задач. Модифицировано ПДС-алгоритмы для ТЗКО «Минимизация суммарного запаздывания заданий на одном приборе» (МСЗ), «Минимизация суммарного взвешенного момента окончания выполнения заданий на одном приборе при отношении порядка, заданном ориентированным ацикличным графом» (МВМ) и «Минимизация суммарного запаздывания заданий на параллельных приборах» (МСЗП) . Созданы методы построения многомерной полиномиальной регрессии по избыточному описанию с произвольно распределенной погрешностью с ограниченной дисперсией с использованием активного эксперимента; методы построения закономерности, которая задается описанием, линейным относительно избыточного количества неизвестных коэффициентов по ограниченному множеству экспериментальных данных, полученному в результате пассивного эксперимента, в случае, если количество экспериментов меньше количества неизвестных коэффициентов. Получено верхнюю оценку дисперсии погрешности измерения. Разработаны новые формальные модели, которые позволили метод анализа иерархий Саати распространить на случай плохо обусловленных частично заполненных эмпирических матриц парных сравнений произвольных размерностей, формальные модели и методы определения глобальной цели, дерево иерархий для выбора наилучшего плана из множества сгенерированных по 31 критерию оптимальности относительно неформализованной глобальной цели на основе модифицированного метода анализа иерархий. Созданы комплексы взаимосвязанных моделей для иерархического планирования и управления рабочим цехом, планирования производства «на заказ», планирования производств мелкосерийного типа; иерархического планирования производств по изготовлению партий, планирования строительства различных объектов, планирования и управления проектами. Результатом работы стали новые информационные технологии реализации предложенных моделей и методов в виде интегрированных пакетов программ, реализующих решение многоэтапной задачи планирования по 31 критерию оптимальности в сложных организационно-экономических системах с сетевым представлением технологических процессов и ограниченными ресурсами и решение проблемы принятия решений.