Разработка и исследование высокоэффективных архитектур специализированных компьютерных систем для реализации вычислений в конечных полях

Разработан модифицированный оконный метод возведения в степень элементов поля GF(p), четыре алгоритмы реализации этого метода и соответствующее программное обеспечение. Идею предложенного метода можно применять для задачи скалярного умножения точки эллиптической кривой над произвольным конечным полем.
Разработанное программное обеспечение показало, что предложенный метод дает прирост быстродействия по сравнению с существующими до 15%, как для возведения в степень в конечном поле, так и для скалярного умножения на эллиптической кривой, заданной над конечным полем. Разработаны методы, алгоритмы и программное обеспечение для выполнения операций по модулю 2m – 1. Разработан табличный метод выполнения операций над элементами поля GF(2m). Разработанный метод целесообразно применять для m ≤ 20. Разработаны программные и аппаратные средства для реализации табличного метода выполнения операций над элементами поля GF(2m). Разработан способ разреженного хранения таблицы элементов поля GF(2m), который позволяет сократить объем необходимой оперативной памяти для хранения элементов поля GF(2m).
Результатом проекта является создание архитектуры специализированного процессора, ориентированного на выполнение вычислений в полях Галуа, прирост быстродействия по сравнению с универсальной вычислительной системой в 2.4 – 3 раза. Разработана система команд процессора Галуа и программная реализацию компилятора.