При  вирішенні багатьох прикладних задач зустрічаються процеси пов'язані з необхідністю урахування властивостей стохастичних гетерогенних систем. Такі проблеми постійно виникають у ряді провідних галузей промисловості — хімічній, нафтопереробній, будматеріалів, харчовій та інших, де важливе місце займають гідромеханічні процеси пов’язані з розділенням при урахуванні неоднорідності.

Вирішена важлива народногосподарська задача, пов'язана з розробленням наукових основ направленого застосування  фізичної модифікації у вигляді ультразвукової дії в технології одержання широкого спектру виробів із багатокомпонентних епоксиполімерів, спрямованих на підвищення ефективності  та досягнення ресурсо- та енергозбереження при їх одержанні.

Проведено дослідження діагностичних можливостей методів інфрачервоної термографії та транскутанної киснеметрії. За результатами досліджень розроблено та експериментально апробовано новий різновид комплексного методу неінвазивної експрес-діагностики організму in-vivo, який дозволяє виявляти різні патологічні стани організму на ранніх стадіях їх виникнення.

Вирішена наукова проблема розробки теоретичних засад проектування елементів дифракційної оптики та систем на їх основі. На основі досліджень отримані такі результати:

Отримано наближене рівняння дифракції Френеля, яке використовується при проектуванні оптичних систем на основі теорії дифракції.

Розроблена універсальна дискретна математична модель неізотермічного руху полімерних середовищ в каналах переробного обладнання в процесах плавлення, температурної гомогенізації та формування з урахуванням впливу деформації конструктивних елементів обладнання, що базується на рівняннях механіки суцільних середовищ. Реалізацію моделі здійснено на базі моментної схеми методу скінченних елементів з застосуванням 9-точкового елементу.

Загальна теорія визначення завантаження різальної частини лезового інструменту, котра незалежно від його конструкції та схеми зрізування припуску, включає теорію визначення швидкостей різання при різних кінематичних схемах та теорію визначення товщин зрізу в процесі різання в будь-якій точці леза інструменту. На її основі розроблені нові математичні залежності та методики розрахунку завантаження робочої частини для різних видів інструменту.

Запропоновано нові теорії розрахунку ефективних напружень в металевих та композиційних (КМ) конструкційних матеріалах при складному пружнопластичному статичному і малоцикловому деформуваннях на основі концепції тензорів пошкоджуваності та з врахуванням функції пошкоджуваності. Отримано інваріанти тензорів і девіаторів пошкоджуваності та функції пошкоджуваності при пружнопластичному деформуванні конструкційного КМ, які враховують кінетику накопичення розсіяного руйнування від його зародження порогового значення до руйнування (на стадії зародження макротріщини).

Отримано зображення комплексів магнітні наночастки-біосорбент (дріжджі S.cerevisiae) до та після процесу біосорбції. Визначене співвідношення між активною та пасивною магнітокерованою біосорбцію в залежності від тривалості процесу сорбції. Визначене співвідношення між активною та пасивною магнітокерованою біосорбцією в залежності від величини зовнішнього магнітного поля. Визначене співвідношення між активною та пасивною магнітокерованою біосорбцією в залежності від кількості магнітних наночасток, прикріплених до поверхні біосорбенту.

У результаті виконання роботи отримано синтез уявлень про природу гістерезису в репульсивних клатратах з урахуванням теоретичних і експериментальних досліджень: співставлено експериментальні дані з гістерезису і теоретичні уявлення для процесів стиснення-розширення репульсивних клатратів. Напрацьовано рекомендації з вибору компонент репульсивних клатратів в залежності від їх функціонального призначення – акумулювання, дисипація або перетворення енергії.

Показано, що для оцінки металургійних властивостей флюсів при електродуговому зварюванні у більшості моделей обмежуються розглядом реакції шлак-метал, що суперечить фізичній моделі електродугового зварювання під флюсом. Існування газової фази, та її вплив на хімічні процеси на міжфазних поверхнях ігнорується.