Методы нелинейного анализа и топологические методы теории вариационных неравенств и эволюционных включений

Исследованы вариационные неравенства и эволюционные включения в банаховых пространствах с wλ0 -псевдомонотонными отображениями.

Обоснован метод Фаэдо–Галеркина и метод конечных разностей для разрешимости данных объектов при условии ослабленной +-коерцитивности, wλ0 -псевдомонотонности, квазиограниченности и условия Sk . Получены важные априорные оценки.

полуограниченной вариацией поглощает класс полумонотонных отображений и Доказано, что класс отображений с образует выпуклый конус в классе B( X ; X * ).

Изучены базовые свойства субдифференциальных отображений и мультивариационных неравенств в банаховых пространствах. Для определенного класса нерефлексивных пространств распределений с интегрируемыми производными доказан ряд теорем о непрерывности и компактності вложений.